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某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯美成功的人数
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯美成功的人数
admin
2022-10-27
26
问题
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯美成功的人数
选项
A、5/36
B、7/36
C、11/36
D、17/36
答案
B
解析
解析：设“i个人成功闯关游戏A”为事件A
i
(i=0，1，2)，j个人成功闯关游戏B”为事件B
j
(j=0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A
1
B
0
+A
2
B
1
+A
2
B
0
，P(A
1
B
0
+A
2
B
1
+A
2
B
0
)=P(A
1
B
0
)+P(A
2
B
1
)+P(A
2
B
0
)=P(A
1
)·P(B
0
)+P(A
2
)·P(B
1
)+P(A
2
)·P(B
0
)=C
2
1
·1/2·12·C
2
0
·（2/3）
0
·（1/3）
2
·（1/3）
2
+C
2
2
·（1/2）
2
·（1/2）
0
·C
2
1
·2/3·1/3+C
2
2
·（1/2）
2
·（1/2）
0
·C
2
0
·（2/3）
0
（1/3）
2
=7/36故本题选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y8kY777K
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