[2011年,第20题]齐次线性方程组的基础解系为( )。

admin2016-04-12  42

问题 [2011年,第20题]齐次线性方程组的基础解系为(    )。

选项 A、α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,-1,1,0)T
B、α1=(2,1,0,1)T,α2=(-1,-1,1,0)T
C、α1=(1,1,1,0)T,α2=(-1,0,0,1)T
D、α1=(2,1,0,1)T,α2=(-2,-1,0,1)T

答案C

解析 因所给方程组系数矩阵的秩为2,未知量个数是4,故有非零解,且基础解系含有4-2=2个解向量。经验证α1=(1,1,1,0)T,α2=(一1,0,0,1)T都是方程组的解,且线性无关,故构成基础解系。其他三个选项中都有一个向量不是解。应选C。
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