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【2017年江苏省第66题】玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是( )。
【2017年江苏省第66题】玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是( )。
admin
2019-07-03
30
问题
【2017年江苏省第66题】玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是( )。
选项
A、70只
B、75只
C、77只
D、98只
答案
B
解析
设每只A、B纸箱分别装玩具x件和y件，得不定方程24x+25y=560，根据同余特性，24x能被5整除，则x应为5的整数倍，同理也可知y应为4的整数倍。代值检验可知，x=15、y=8。选择容量最大的A纸箱560×2÷15=74．X，则至少需要75只纸箱，选择B。
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