一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为：

admin2022-02-08 30

问题一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为：

选项 A、20
B、21
C、22
D、23

答案C

解析第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举归纳法求解。
第二步，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，画图可得第3条直线将平面分成7块，枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线将平面分成11＋5＝16（块），第6条直线将平面分成16＋6＝22（块）。
因此，选择C选项。

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