设f(x)=(1+x2)x2一1，，则x→0时f(x)是g(x)的

admin2014-02-06 38

问题设f(x)=(1+x²)^x²一1，

，则x→0时f(x)是g(x)的

选项 A、高阶无穷小．
B、低阶无穷小．
C、同阶而非等价无穷小．
D、等价无穷小．

答案B

解析这是考察如下的

型极限，由洛必达法则与等价无穷小替换得

其中用了下面的等价无穷小替换：x→0时(1+x²)^x²一1～ln[(1+x²)x²一1+1]=x²ln(1+x²)～x⁴，

故应选B．

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