在一次航海模型展示活动中,甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是:

admin2018-11-21  21

问题 在一次航海模型展示活动中,甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是:

选项 A、9次
B、10次
C、11次
D、12次

答案C

解析 本题是典型的直线多次相遇问题。由题意可知。第一次相遇所用时间为100÷(100÷72+100÷60)=360/11秒。根据直线多次相遇问题的基本结论:第n次相遇所用时间为第一次相遇所用时间的2n-1倍。本题中,第n次相遇所用时间为×(2n-1)。12分钟=720秒=×22秒,令2n-1≤22,可知n最大可取到11。即在12分钟内可相遇11次。
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