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如图所示,△ABC中DE∥BC,且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。问△ADE的周长是多少?( )
如图所示,△ABC中DE∥BC,且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。问△ADE的周长是多少?( )
admin
2017-02-20
27
问题
如图所示,△ABC中DE∥BC,且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。问△ADE的周长是多少?( )
选项
A、45.4cm
B、45.1cm
C、44.8cm
D、44.5cm
答案
A
解析
由DE∥BC可知,∠DOB=∠OBC,再由BO是∠DBC的平分线可知,∠DOB=∠DBO,因此线段BD=DO,同理,CE=OE,故△ADE的周长为AD+AE+OD+OE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=45.4(cm)。
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