设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，y)的数学期望E(Z)=_______．

admin2014-12-17 49

问题设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，y)的数学期望E(Z)=_______．

选项

答案[*]

解析因为X，Y是两个相互独立且服从标准正态分布的随机变量，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=f_X(x)f_Y(y)=

于是E(z)=E[max(X，Y)]=∫_-∞^+∞dx∫_-∞^+∞max(x，y)f(x，y)dy

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