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设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max(X,y)的数学期望E(Z)=_______.
设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max(X,y)的数学期望E(Z)=_______.
admin
2014-12-17
73
问题
设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max(X,y)的数学期望E(Z)=_______.
选项
答案
[*]
解析
因为X,Y是两个相互独立且服从标准正态分布的随机变量,所以(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=f
X
(x)f
Y
(y)=
于是E(z)=E[max(X,Y)]=∫
-∞
+∞
dx∫
-∞
+∞
max(x,y)f(x,y)dy
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考研数学三
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