2. 考研
  3. 设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．

设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．

admin2017-09-15  80
问题 设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．
选项
答案由y＝aχ2＋bχ＋c过点(0，0)及(1，2)得[*] 则y＝a2χ＋(2－a)χ． 令aχ2＋(2－a)χ＝－χ2＋2χ得χ＝0及χ＝[*] 所围成的图形面积为 [*] 得a＝－3， 且当a＜－3时，S′(a)＜0；当a＞－3时，S′(a)＞0， 故当a＝－3时，所围成的面积最小，此时a＝－3，b＝5，c＝0．
解析
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考研数学二

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