在1到1 000的自然数中，能被3或5整除的数共有( )个．

admin2012-06-28 18

问题在1到1 000的自然数中，能被3或5整除的数共有( )个．

选项 A、333
B、200
C、467
D、533
E、66

答案C

解析在1到1 000中，能被3整除的数可表示为3k，k=1，2，…，333；能被5整除的数可表示为5k，k=1，2，…，200；又因为3和5的最小公倍数是15，所以既能被3整除又能被5整除的数一定是15的倍数，可表示为：15k，k=1，2，…，66；从而能被3或5整除的个数为：333+200-66=467个．

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