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(2016广东)大型体育竞赛开幕式需要列队,共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第1排,安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有( )名。
(2016广东)大型体育竞赛开幕式需要列队,共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第1排,安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有( )名。
admin
2020-05-20
53
问题
(2016广东)大型体育竞赛开幕式需要列队,共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第1排,安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有( )名。
选项
A、2000
B、2008
C、2012
D、2046
答案
D
解析
从A项开始代入,总人数为2000时,第1排需要站2000÷2+1=1001人,那么剩余的999人不是偶数,没办法继续往下排,因此不满足题意,排除;同理,依次代入剩余选项,发现只有D项满足题意。
故正确答案为D。
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