一个长方体的对角线长为厘米，全表面积为94平方厘米，如果这个长方体的长、宽、高都是整数，则该长方体的体积是( )立方厘米．

admin2015-06-12 41

问题一个长方体的对角线长为

厘米，全表面积为94平方厘米，如果这个长方体的长、宽、高都是整数，则该长方体的体积是( )立方厘米．

选项 A、48
B、54
C、60
D、64．

答案C

解析设长方体的棱长为a，b，c，则a²+b²+c²=502(ab+ac+bc)=94a，b，c∈Z综上三式可推出a=3，b=4，c=5最后得出abc=60．

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