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一个长方体的对角线长为厘米,全表面积为94平方厘米,如果这个长方体的长、宽、高都是整数,则该长方体的体积是( )立方厘米.
一个长方体的对角线长为厘米,全表面积为94平方厘米,如果这个长方体的长、宽、高都是整数,则该长方体的体积是( )立方厘米.
admin
2015-06-12
48
问题
一个长方体的对角线长为
厘米,全表面积为94平方厘米,如果这个长方体的长、宽、高都是整数,则该长方体的体积是( )立方厘米.
选项
A、48
B、54
C、60
D、64.
答案
C
解析
设长方体的棱长为a,b,c,则a
2
+b
2
+c
2
=502(ab+ac+bc)=94a,b,c∈Z综上三式可推出a=3,b=4,c=5最后得出abc=60.
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GCT工程硕士(数学)
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