一个正六边形，边长为50米，一个人从正六边形的一个角点出发跑步，跑了500米后，问与出发点的距离为多少米?( )

admin2019-03-27 28

问题一个正六边形，边长为50米，一个人从正六边形的一个角点出发跑步，跑了500米后，问与出发点的距离为多少米?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析如图所示，可设此人从A点出发(从其他五个顶点出发，思路均相同)，顺时针跑步，已知正六边形的边长为50米，则一圈周长为300米，跑了500米后，他的位置应在C点处，则所求距离为线段AC的长度。由B点作BD⊥AC，垂足为D点，则在Rt△ABD中，因为正六边形的内角为120°，所以∠BAD=30°，则AD=AB×cos∠BAD =

(米)，故选D。

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