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一个正六边形,边长为50米,一个人从正六边形的一个角点出发跑步,跑了500米后,问与出发点的距离为多少米?( )
一个正六边形,边长为50米,一个人从正六边形的一个角点出发跑步,跑了500米后,问与出发点的距离为多少米?( )
admin
2019-03-27
31
问题
一个正六边形,边长为50米,一个人从正六边形的一个角点出发跑步,跑了500米后,问与出发点的距离为多少米?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
如图所示,可设此人从A点出发(从其他五个顶点出发,思路均相同),顺时针跑步,已知正六边形的边长为50米,则一圈周长为300米,跑了500米后,他的位置应在C点处,则所求距离为线段AC的长度。由B点作BD⊥AC,垂足为D点,则在Rt△ABD中,因为正六边形的内角为120°,所以∠BAD=30°,则AD=AB×cos∠BAD =
(米),故选D。
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