质量为m,半径为R的均质圆盘,绕垂直于图面的水平轴O转动,其角速度为ω。在图示瞬时,角加速度为α,盘心C在其最低位置,此时将圆盘的惯性力系向O点简化,其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。

admin2022-07-08  34

问题 质量为m,半径为R的均质圆盘,绕垂直于图面的水平轴O转动,其角速度为ω。在图示瞬时,角加速度为α,盘心C在其最低位置,此时将圆盘的惯性力系向O点简化,其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为(    )。

选项 A、,3mR2α/4
B、mRα/2,3mR2α/4
C、,mR2α/2
D、mRα/2,mR2α/2

答案A

解析 对于定轴转动刚体,惯性力系一般向转轴简化,得到一过转轴的惯性主矢和绕转轴的惯性主矩。惯性主矢FI=-maC,惯性主矩MOI=-J0α,其中JO=JC+m(R/2)2=mR2/2+mR2/4=3mR2/4

因此惯性力主矢为
FI=-maC

惯性力主矩为MOI=-JOα=-3mR2α/4。
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