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质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω。在图示瞬时，角加速度为α，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。
质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω。在图示瞬时，角加速度为α，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。
admin
2022-07-08
60
问题
质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω。在图示瞬时，角加速度为α，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。
选项
A、
，3mR
2
α／4
B、mRα／2，3mR
2
α／4
C、
，mR
2
α／2
D、mRα／2，mR
2
α／2
答案
A
解析
对于定轴转动刚体，惯性力系一般向转轴简化，得到一过转轴的惯性主矢和绕转轴的惯性主矩。惯性主矢F
I
=-ma
C
，惯性主矩M
OI
=-J
0
α，其中J
O
=J
C
+m(R／2)
2
=mR
2
／2+mR
2
／4=3mR
2
／4
因此惯性力主矢为
F
I
=-ma
C
惯性力主矩为M
OI
=-J
O
α=-3mR
2
α／4。
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暖通空调基础考试（上午）
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