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质量为m,半径为R的均质圆盘,绕垂直于图面的水平轴O转动,其角速度为ω。在图示瞬时,角加速度为α,盘心C在其最低位置,此时将圆盘的惯性力系向O点简化,其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。
质量为m,半径为R的均质圆盘,绕垂直于图面的水平轴O转动,其角速度为ω。在图示瞬时,角加速度为α,盘心C在其最低位置,此时将圆盘的惯性力系向O点简化,其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。
admin
2022-07-08
34
问题
质量为m,半径为R的均质圆盘,绕垂直于图面的水平轴O转动,其角速度为ω。在图示瞬时,角加速度为α,盘心C在其最低位置,此时将圆盘的惯性力系向O点简化,其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。
选项
A、
,3mR
2
α/4
B、mRα/2,3mR
2
α/4
C、
,mR
2
α/2
D、mRα/2,mR
2
α/2
答案
A
解析
对于定轴转动刚体,惯性力系一般向转轴简化,得到一过转轴的惯性主矢和绕转轴的惯性主矩。惯性主矢F
I
=-ma
C
,惯性主矩M
OI
=-J
0
α,其中J
O
=J
C
+m(R/2)
2
=mR
2
/2+mR
2
/4=3mR
2
/4
因此惯性力主矢为
F
I
=-ma
C
惯性力主矩为M
OI
=-J
O
α=-3mR
2
α/4。
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0
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