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下图两个圆内切于A点，大圆直径48米，小圆直径30米，两个人同时从A点出发，以相同的速度在两圆上逆时针奔跑。问当小圆上的人跑第几圈时，二人相距最远?
下图两个圆内切于A点，大圆直径48米，小圆直径30米，两个人同时从A点出发，以相同的速度在两圆上逆时针奔跑。问当小圆上的人跑第几圈时，二人相距最远?
admin
2014-02-28
59
问题
下图两个圆内切于A点，大圆直径48米，小圆直径30米，两个人同时从A点出发，以相同的速度在两圆上逆时针奔跑。问当小圆上的人跑第几圈时，二人相距最远?
选项
A、8
B、4
C、2
D、1
答案
B
解析
显然若小圆上的人在大圆内部奔跑时，2人距离小于等于大圆直径。因此当小圆上的人跑到A点，而沿大圆跑步的人刚好在B点时两人距离最远。两圆的周长比为5：8，相同时间跑的圈数比为8：5。因此当大圆上的人跑了2．5圈，小圆上的人跑了4圈时刚好满足条件。
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