某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的每个人要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有( )种。

admin2017-12-07 34

问题某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的每个人要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有( )种。

选项 A、980
B、1260
C、1860
D、2520

答案D

解析由于只对纵向站位有要求，因此将8人两两组合来考虑，第一至四列分别有C₈²、C₆²、C₄²、C₂²种选法。每一列的两个人站位是固定的，但列与列之间可以随意交换，所以总的站位方法共有C₈²×C₆²×C₄²×C₂²=28×15×6×1=2520（种）。本题选D。

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