右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE＝DE，三角形面积为cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2015-09-08 24

问题右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE＝DE，三角形面积为

cm²，则阴影部分的面积是( )cm²。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析过E点作△BED的高，交线段BD于O点，由BD＝4cm，△BED的面积为

cm²，可得OE＝

cm。阴影部分的面积＝扇形BCD的面积+△BED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积＝R²×π×n÷360＝16×π×90÷360＝4π(cm²)，△BED面积＝

cm²。因为OD＝2cm，DE＝

(cm)，又因为BE＝DE，BD＝4cm，故BE＝DE＝BD＝4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED＝60°。扇形BDE的面积＝R²×π×n÷360＝16×π×60÷360＝

(cm²)，综上所述，可得阴影部分的面积为

(cm²)。

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