设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A( )．

admin2013-07-05 98

问题设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A( )．

选项 A、必有一列元素全为0
B、必有两列元素对应成比例
C、必有一列向量是其余列向量的线性组合
D、任一列向量是其余列向量的线性组合

答案C

解析本题考查｜A｜=0的充分必要条件，而选项A、B、D都是充分条件，并不必要．以3阶矩阵为例，若

843条件A，B均不成立，但｜A｜=0．若

844则｜A｜=0，但第3列并不是其余两列的线性组合，可见D不正确．这样，用排除法可知应选C．复习时，对于概念性的选择题，错误的最好能举一个简单的反例，正确的最好有一个简单的证明，这样可加深理解，把握概念能更透彻．｜A｜=0

845A=(α₁，α₂，α₃，α₄)的列向鲢线性相关,有某α_i可由其余的列向最线性表出．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YaF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A( )．

考研数学三

在20世纪30年代前期、中期，中国共产党内屡次出现严重的“左”倾错误，其原因是多方面的。主要的原因在于()

五四运动以全民族的力量高举起爱国主义的伟大旗帜。五四运动，孕育了以爱国、进步、民主、科学为主要内容的伟大五四精神，其核心是()

在社会劳动生产率条件下，每个工人10小时内生产20个零件，生产资料价值为5元，工人劳动创造价值为10元。某资本家企业率先采用先进生产技术，使每个工人10小时内生产40个零件。这时，超额剩余价值为()

关于《天朝田亩制度》和《资政新篇》，下列说法中正确的是()

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

高血压引起心室前负荷增加。()

马克思主义哲学区别于其他一切旧哲学的最主要、最显著的特征是()

A．升清阳B．透表邪C．疏肝气D．散郁火E．以上都不是

通过输血传播的疱疹病毒有

以饱水的(　　)沉积为主的地区称为软土地区。

传统教育主张以学生为中心。()

9，10，65，26，217，()。

建立企业管理信息系统的基础性工作是首先应该建立企业的【】。

Whatkindofexerciseburnsthemostcaloriesaccordingtothechart?

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A( )．

考研数学三

在20世纪30年代前期、中期，中国共产党内屡次出现严重的“左”倾错误，其原因是多方面的。主要的原因在于()

五四运动以全民族的力量高举起爱国主义的伟大旗帜。五四运动，孕育了以爱国、进步、民主、科学为主要内容的伟大五四精神，其核心是()

在社会劳动生产率条件下，每个工人10小时内生产20个零件，生产资料价值为5元，工人劳动创造价值为10元。某资本家企业率先采用先进生产技术，使每个工人10小时内生产40个零件。这时，超额剩余价值为()

关于《天朝田亩制度》和《资政新篇》，下列说法中正确的是()

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

高血压引起心室前负荷增加。()

马克思主义哲学区别于其他一切旧哲学的最主要、最显著的特征是()

A．升清阳B．透表邪C．疏肝气D．散郁火E．以上都不是

通过输血传播的疱疹病毒有

以饱水的( )沉积为主的地区称为软土地区。

传统教育主张以学生为中心。()

9，10，65，26，217，()。

建立企业管理信息系统的基础性工作是首先应该建立企业的【】。

Whatkindofexerciseburnsthemostcaloriesaccordingtothechart?

以饱水的(　　)沉积为主的地区称为软土地区。