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如图所示,一个边长为15厘米的正方形,内有一个直径为6厘米的圆,圆紧贴正方形内壁滚动一周,圆滚动时扫过的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
如图所示,一个边长为15厘米的正方形,内有一个直径为6厘米的圆,圆紧贴正方形内壁滚动一周,圆滚动时扫过的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
admin
2016-12-07
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问题
如图所示,一个边长为15厘米的正方形,内有一个直径为6厘米的圆,圆紧贴正方形内壁滚动一周,圆滚动时扫过的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
选项
A、225
B、217.26
C、208.26
D、198.74
答案
C
解析
圆滚动时扫过的面积如下图阴影所示。阴影圆角的半径为3厘米,内部小正方形的边长为15-6×2=3厘米。空白部分的面积为3
2
+(6
2
-π×3
2
)=16.74平方厘米,故阴影部分的面积为15
2
-16.74=208.26平方厘米。
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