2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30  24
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
    B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
    C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
    D．条件(1)充分，条件(2)充分。
    E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
(a+b)2／cd的最小值是4。
    (1)x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列；
    (2)x＞0，y＞0，x，c，d，y成等比数列。
选项
答案C
解析 显然条件(1)和条件(2)单独不充分，现将两条件联立起来考虑。
因为x，a，b，y成等差数列，所以a+b=x+y，而x，c，d，y成等比数列，于是cd=xy。
所以(a+b)2／cd=(x+y)2／xy=(x2+2xy+y2)／xy=2+(x2+y2)／xy≥2+2xy／xy=4。
当且仅当x=y时取等号，所以(a+b)2／cd的最小值是4，因此条件(1)和(2)联立起来充分。
综上知：条件(1)和(2)单独都不充分，联立起来充分。
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