讨论下列函数在给定的定义域上是否存在最大(小)值． (1)y=x，x∈(—1，1)．

admin2017-08-31 35

问题讨论下列函数在给定的定义域上是否存在最大(小)值．
(1)y=x，x∈(—1，1)．

选项

答案(1)函数y=x在(—1，1)内连续，但是在(—1，1)内取不到最大值，也取不到最小值．如下图(a)所示，本题说明，开区间内的连续函数不一定能取到最大(小)值． (2)在闭区间[—1，1]上，f(x)在x₀=0处连续，由下图(b)可以看到，f(x)在闭区间[—1，1]上的最小值为0，最大值为1．本题说明，闭区间上的连续函数，一定能取到最大(小)值． [*]

解析

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高等数学（一）

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