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讨论下列函数在给定的定义域上是否存在最大(小)值. (1)y=x,x∈(—1,1).
讨论下列函数在给定的定义域上是否存在最大(小)值. (1)y=x,x∈(—1,1).
admin
2017-08-31
42
问题
讨论下列函数在给定的定义域上是否存在最大(小)值.
(1)y=x,x∈(—1,1).
选项
答案
(1)函数y=x在(—1,1)内连续,但是在(—1,1)内取不到最大值,也取不到最小值.如下图(a)所示,本题说明,开区间内的连续函数不一定能取到最大(小)值. (2)在闭区间[—1,1]上,f(x)在x
0
=0处连续,由下图(b)可以看到,f(x)在闭区间[—1,1]上的最小值为0,最大值为1. 本题说明,闭区间上的连续函数,一定能取到最大(小)值. [*]
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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