用4种颜色给如图6个区域涂色，则相邻的两个区域颜色不相同涂色方案共有( )种．

admin2017-11-21 53

问题用4种颜色给如图6个区域涂色，则相邻的两个区域颜色不相同涂色方案共有( )种．

选项 A、80
B、90
C、100
D、120
E、150

答案D

解析先给中心圆圈涂色，共有4种可能，剩余3种颜色、5个块，满足环形涂色公式，
由涂色公式N=(s－1)^k+(s－1)(－1)^k，
可得所有的可能为(3－1)⁵+(3－1)(－1)⁵=30，
所以，共有4×30=120(种)可能．

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