如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG／／平面PBC．

admin2017-10-16 13

问题如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG／／平面PBC．

选项

答案连OG并延长交AC于M，连接QM，QO，由G为△AOC的重心，得M为AC中点．由Q为PA中点，得QM／／PC．又O为AB中点，得OM／／BC．因为QM∩MO=M，QM[*]平面QMO， [*] 所以平面QMO／／平面PBC．因为QC[*]平面QMO，所以QG／／平面PBC． [*]

解析

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