求下列微分方程的通解: (1)yˊ＋y＝e－x； (2)yˊ＋2xy＝4x； (3)xyˊ＝x－y； (4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2； (5)xyˊ＋y＝xex； (6)yˊ＋ytanx＝cosx； (7)xyˊ＋(1－x)y＝e

admin2011-11-19 143

问题求下列微分方程的通解:
(1)yˊ＋y＝e^－x； (2)yˊ＋2xy＝4x；
(3)xyˊ＝x－y； (4)(x²＋1)yˊ＋2xy＝4x²；
(5)xyˊ＋y＝xe^x； (6)yˊ＋ytanx＝cosx；
(7)xyˊ＋(1－x)y＝e^2x； (8)(y²－6x)yˊ＋2y＝0；
(9)(x²－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0； (10)ydx＋(xy＋x－e^y)dy＝0．