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【2010年江苏省第40题】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲到达B地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。如此往复,行走的速度不变,若两人第二次迎面相遇,地点距A地500米,第四次迎面相
【2010年江苏省第40题】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲到达B地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。如此往复,行走的速度不变,若两人第二次迎面相遇,地点距A地500米,第四次迎面相
admin
2019-07-03
18
问题
【2010年江苏省第40题】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲到达B地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。如此往复,行走的速度不变,若两人第二次迎面相遇,地点距A地500米,第四次迎面相遇地点距B地700米,则A、B两地的距离是( )。
选项
A、1350米
B、1460米
C、1120米
D、1300米
答案
C
解析
甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,第n次相遇时,共走了(2n-1)个全程;且每人所走的路程都是第一次相遇时的(2n-1)倍。
设A、B两地的距离为x,则第二次相遇时乙走了(x+500)米,第四次相遇时乙走了(4x-700)米,满足
,解得x=1120米。
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