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【2010年江苏省第40题】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相
【2010年江苏省第40题】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相
admin
2019-07-03
53
问题
【2010年江苏省第40题】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是( )。
选项
A、1350米
B、1460米
C、1120米
D、1300米
答案
C
解析
甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，第n次相遇时，共走了(2n－1)个全程；且每人所走的路程都是第一次相遇时的(2n－1)倍。
设A、B两地的距离为x，则第二次相遇时乙走了(x+500)米，第四次相遇时乙走了(4x－700)米，满足
，解得x=1120米。
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