设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T 求Anβ(n为正整数)。

admin2015-09-14 52

问题设3阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为
ξ₁=(1，1，1)^T，ξ₂=(1，2，4)^T，ξ₃=(1，3，9)^T，又β=(1，1，3)^T
求Aⁿβ(n为正整数)。

选项

答案Aξ_i=λ_iξ_i，[*]λ_iⁿξ_i=λ_iⁿξ_i(i=1，2，3)。 Aⁿβ=Aⁿ(2ξ₁—2ξ₂+ξ₃)=2Aⁿξ₁—2Aⁿξ₂+Aⁿξ₃=2λ₁ⁿξ₁一2λ₂ⁿξ₂+λ₃ⁿξ₃ [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YlU4777K

考研数学三

相关试题推荐

经过多年持续改革发展，我国社会保障事业取得了显著成效，实现了从单位保障到社会保障，从企业单方责任到国家、单位和个人三方共担责任的重大转变，建成以社会保险、社会救助、社会福利为基础，以基本养老、基本医疗、最低生活保障为重点，以慈善事业、商业保险为补充的覆盖全
资本主义社会有一个产生、发展和走向衰亡的过程。资本主义的发展经历了自由竞争资本主义和垄断资本主义两个阶段。下列对于这两个阶段的正确表述是
抗日战争胜利后，周恩来曾指出：“民盟由于抗战特别由于政协的机缘，客观上一时造成了他在全国的第三党地位，使他中间许多领导人物代表着中产阶级的想法，企图在国共对立的纲领之外，寻找出第三条道路。”“第三条道路”实质上是
以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
疫情紧急，防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产，保证物资供应充足。同时，我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠，调动企业的主动性和积极性。疫情当前，需要“市长”，也需要市场。市场和“市长”一起配合，
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

随机试题

下面的词属于非基本语汇的有()。
在风湿病的心脏病变中最具有诊断意义的病变是
经久不愈的感染性瘘管最根本的治疗方法是
牙齿的演化规律是()
酚甘油对皮肤及黏膜有腐蚀性，浓度不宜超过
典型心绞痛发作的部位常位于
根据《烟花爆竹安全管理条例》的规定，受理道路运输烟花爆竹申请的公安部门应当自受理申请之日起()日内对托运人提交的有关材料进行审查，对符合条件的，核发烟花爆竹道路运输许可证。
质量事故调查分析报告的内容应包含对事故的评估,阐明事故对建筑功能、使用要求、结构受力性能及施工安全有何影响,并应有()。
在施工图设计阶段，根据施工图样，通过编制预算文件、预先测算和确定的工程造价是指()。
Thebiggestdangerfacingtheglobalairlineindustryisnottheeffectsofterrorism,war,SARSandeconomicdownturn.Itisth

最新回复(0)

设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T 求Anβ(n为正整数)。

考研数学三

资本主义社会有一个产生、发展和走向衰亡的过程。资本主义的发展经历了自由竞争资本主义和垄断资本主义两个阶段。下列对于这两个阶段的正确表述是

以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

下面的词属于非基本语汇的有()。

在风湿病的心脏病变中最具有诊断意义的病变是

经久不愈的感染性瘘管最根本的治疗方法是

牙齿的演化规律是()

酚甘油对皮肤及黏膜有腐蚀性，浓度不宜超过

典型心绞痛发作的部位常位于

根据《烟花爆竹安全管理条例》的规定，受理道路运输烟花爆竹申请的公安部门应当自受理申请之日起()日内对托运人提交的有关材料进行审查，对符合条件的，核发烟花爆竹道路运输许可证。

质量事故调查分析报告的内容应包含对事故的评估,阐明事故对建筑功能、使用要求、结构受力性能及施工安全有何影响,并应有()。

在施工图设计阶段，根据施工图样，通过编制预算文件、预先测算和确定的工程造价是指()。

Thebiggestdangerfacingtheglobalairlineindustryisnottheeffectsofterrorism,war,SARSandeconomicdownturn.Itisth