2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T 求Anβ(n为正整数)。

设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T 求Anβ(n为正整数)。

admin2015-09-14  77
问题 设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为
ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T
求Anβ(n为正整数)。
选项
答案Aξi=λiξi，[*]λinξi=λinξi(i=1，2，3)。 Anβ=An(2ξ1—2ξ2+ξ3)=2Anξ1—2Anξ2+Anξ3=2λ1nξ1一2λ2nξ2+λ3nξ3 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YlU4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)