设L是椭圆周(a>0,b>0)的上半椭圆周,取顺时针方向,则曲线积分∫Ly2dx等于( )。

admin2019-10-12  21

问题 设L是椭圆周(a>0,b>0)的上半椭圆周,取顺时针方向,则曲线积分∫Ly2dx等于(    )。

选项 A、ab2
B、ab2
C、ab2
D、ab2

答案B

解析 由题意可得:

则有:
Ly2dx=∫-aa(b2-x2)dx=[b2x-x3]=|-aa=ab2
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