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一件工作由甲、乙、丙三人完成,若甲、乙合作先干10小时,丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时,问甲单干需多少小时?
一件工作由甲、乙、丙三人完成,若甲、乙合作先干10小时,丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时,问甲单干需多少小时?
admin
2022-12-24
46
问题
一件工作由甲、乙、丙三人完成,若甲、乙合作先干10小时,丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时,问甲单干需多少小时?
选项
A、20
B、25
C、30
D、35
答案
A
解析
解法一:第一步,本题考查工程问题,采用代入排除法。
第二步,代入A选项,甲单干需要20小时,那么乙需要24小时,丙需要12小时。赋值工程总量为20、24、12的公倍数120,则甲的效率为6,乙的效率为5,丙的效率为10。验证10×(6+5)+10=120,A选项完全符合题意。
因此,选择A选项。
解法二:第一步,本题考查工程问题。
第二步,根据题意乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时。设甲单干用时2t小时,则乙单干用时2t+4,丙单干用时t+2,赋值工程总量为2t(t+2)。则甲乙丙的效率分别为t+2、t、2t。
第三步,根据甲、乙合作先干10小时,丙再单干1小时可以完成。可列等式10(t+2+t)+2t=2t(t+2),化简得t
2
-9t-10=0,解得t=10或t=-1(舍弃),那么甲的时间为20小时。
因此,选择A选项。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YmfD777K
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