2. 公务员
  3. 一件工作由甲、乙、丙三人完成，若甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时，问甲单干需多少小时?

一件工作由甲、乙、丙三人完成，若甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时，问甲单干需多少小时?

admin2022-12-24  25
问题 一件工作由甲、乙、丙三人完成，若甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时，问甲单干需多少小时?
选项 A、20
B、25
C、30
D、35
答案A
解析 解法一：第一步，本题考查工程问题，采用代入排除法。
    第二步，代入A选项，甲单干需要20小时，那么乙需要24小时，丙需要12小时。赋值工程总量为20、24、12的公倍数120，则甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为10。验证10×(6＋5)＋10＝120，A选项完全符合题意。
    因此，选择A选项。
    解法二：第一步，本题考查工程问题。
    第二步，根据题意乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时。设甲单干用时2t小时，则乙单干用时2t＋4，丙单干用时t＋2，赋值工程总量为2t(t＋2)。则甲乙丙的效率分别为t＋2、t、2t。
    第三步，根据甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。可列等式10(t＋2＋t)＋2t＝2t(t＋2)，化简得t2－9t－10＝0，解得t＝10或t＝－1(舍弃)，那么甲的时间为20小时。
    因此，选择A选项。
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