设f(x)在[0，1]上连续，=A，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=( )

admin2019-06-11 3

问题设f(x)在[0，1]上连续，

=A，则I=∫₀^2πf(｜cosx｜)dx=( )

选项 A、A
B、2A
C、3A
D、4A

答案D

解析由于f(｜cosx｜)在(—∞，+∞)上连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数在任一周期上的积分相等以及偶函数的积分性质可得
I=2∫₀^πf(｜cosx｜)dx=

=4A

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数学

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