微分方程y"=3y’+2y=xex的待定特解的形式是：

admin2016-07-31 13

问题微分方程y"=3y’+2y=xe^x的待定特解的形式是：

选项 A、y=(Ax²+Bx)e^x
B、y=(Ax+B)e^x
C、y=Ax²e^x
D、y=Axe^x

答案A

解析特征方程：r²-3r+2=0，r₁=1，r₁=2
f(x)=xe^x，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，故特解形式为y^*=x(Ax+B)．e^x。

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