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现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
admin
2018-04-24
60
问题
现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
选项
A、5
B、7
C、9
D、11
答案
B
解析
最值问题。设得到故事书数量最多的人得到z本，要使得到故事书数量最多的人得到的最少，那么其他人得到的要尽可能多，而每个人得到的数量均不相同，所以其余4人得到的故事书依次为(x一1)、(x一2)、(x一3)、(x一4)本，可列方程x+(x一1)+(x一2)+(x一3)+(x一4)=21，解得x=6．2。由于构造数列过程中假设的前提是“得到故事书数量最多的人得到的最少”，所以要求的值不可能小于6．2，即得到故事书数量最多的人至少可以得到7本。故本题答案为B。
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