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【2016年广东省第31题】大型体育竞赛开幕式需要排队列,共10排。导演安排演员总数的一半多1人站在第一排,安排剩下演员人数的一半多1人站在第2排……,依此类推,如果第10排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有( )人。
【2016年广东省第31题】大型体育竞赛开幕式需要排队列,共10排。导演安排演员总数的一半多1人站在第一排,安排剩下演员人数的一半多1人站在第2排……,依此类推,如果第10排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有( )人。
admin
2019-07-03
7
问题
【2016年广东省第31题】大型体育竞赛开幕式需要排队列,共10排。导演安排演员总数的一半多1人站在第一排,安排剩下演员人数的一半多1人站在第2排……,依此类推,如果第10排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有( )人。
选项
A、2000
B、2008
C、2012
D、2046
答案
D
解析
逆推法。第10排显然站2人,则第9排站(2+1)×2-2=4人,第8排站(4+2+1)×2-4-2=8人,依此类推,可得每排人数构成首项为2,公比为2的等比数列,项数为10,故参与排队列的演员共有2×
=2
11
-2=2046人。
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