设定义在R上的函数f在0，1两点连续．且对任何x∈R有f(x2)=f(x)．证明f为常量函数．

admin2022-10-31 45

问题设定义在R上的函数f在0，1两点连续．且对任何x∈R有f(x²)=f(x)．证明f为常量函数．

选项

答案由f(x)=f(x²)，f(-x)=f((-x)²)=f(x²)知f(x)是偶函数．因为f(x)=f(x²)，所以 [*] 因为f在x=1连续，所以当x＞0时， [*] 而当x＜0时，f(x)=f(-1)=f(1)，又 [*] 故f为常量函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YvgD777K

考研数学一

相关试题推荐

什么是离合词？请指出它的语法结构类型。
什么是补语？补语的语义类型有哪些？并举例说明。
从语言的语法结构类型上来看，俄语属于_____，日语属于_____。
举例说明词语释义的几种类型。
W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于
甲与乙结婚，女儿丙三岁时，甲因医疗事故死亡，获得60万元赔款。甲生前留有遗书，载明其死亡后的全部财产由其母丁继承。经查，甲与乙婚后除共同购买了一套住房外，另有20万元存款。对此，下列说法正确的是()。
()是东汉汉()帝在洛阳办的学校，因校址在洛阳鸿都门而得名。它在性质上属于一种研究()艺术的()学校，是一所专门从事辞赋、尺牍、书法、绘画创作及教学的()机
学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?
“倾销”被定义为以低于商品生产成本的价格在另一国销售这种商品的行为。H国的河虾生产者正在以低于M国河虾生产成本的价格，在M国销售河虾。因此H国的河虾生产者正在M国倾销河虾。以下哪一项对评估上文提到的倾销行为是必要的?

随机试题

大量使用肾上腺皮质激素容易诱发DIC与下列哪一项因素有关
下列关于物质在体内氧化和体外燃烧的特点，恰当的是
甲状腺相关激素的自身抗体分析中，主要作为停药指标的应为
A、硫酸盐类B、硫化物类C、氧化物D、砷华矿石E、碳酸盐类芒硝属于
申请人有(　　)情形之一的，不予注册建造师。
按照《专利法》的规定，授予专利权的发明和实用新型应具备()。
结算是对应收、应付证券及价款的轧抵计算,其结果是确定应收、应付净额,并不发生财产实际转移。()
商业银行理财产品的宣传和介绍材料中应全面反映产品的重要特性和与产品有关的重要事实，在()最醒目位置揭示风险，说明最不利的投资情形和投资结果。
教学计划编写的指导文件是_______。
A、Becausehethinkswomenmayhavethechancetohavejobs.B、Becausehethinksmenactuallyhavethechancetobeemployed.C、B

最新回复(0)

设定义在R上的函数f在0，1两点连续．且对任何x∈R有f(x2)=f(x)．证明f为常量函数．

考研数学一

什么是离合词？请指出它的语法结构类型。

什么是补语？补语的语义类型有哪些？并举例说明。

从语言的语法结构类型上来看，俄语属于_____，日语属于_____。

举例说明词语释义的几种类型。

W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于

甲与乙结婚，女儿丙三岁时，甲因医疗事故死亡，获得60万元赔款。甲生前留有遗书，载明其死亡后的全部财产由其母丁继承。经查，甲与乙婚后除共同购买了一套住房外，另有20万元存款。对此，下列说法正确的是()。

()是东汉汉()帝在洛阳办的学校，因校址在洛阳鸿都门而得名。它在性质上属于一种研究()艺术的()学校，是一所专门从事辞赋、尺牍、书法、绘画创作及教学的()机

学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?

大量使用肾上腺皮质激素容易诱发DIC与下列哪一项因素有关

下列关于物质在体内氧化和体外燃烧的特点，恰当的是

甲状腺相关激素的自身抗体分析中，主要作为停药指标的应为

A、硫酸盐类B、硫化物类C、氧化物D、砷华矿石E、碳酸盐类芒硝属于

申请人有( )情形之一的，不予注册建造师。

按照《专利法》的规定，授予专利权的发明和实用新型应具备()。

结算是对应收、应付证券及价款的轧抵计算,其结果是确定应收、应付净额,并不发生财产实际转移。()

商业银行理财产品的宣传和介绍材料中应全面反映产品的重要特性和与产品有关的重要事实，在()最醒目位置揭示风险，说明最不利的投资情形和投资结果。

教学计划编写的指导文件是_______。

A、Becausehethinkswomenmayhavethechancetohavejobs.B、Becausehethinksmenactuallyhavethechancetobeemployed.C、B

从语言的语法结构类型上来看，俄语属于_，日语属于_。

申请人有(　　)情形之一的，不予注册建造师。