如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．证明：DE⊥平面ACD；

admin2019-08-05 4

问题如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=

．

证明：DE⊥平面ACD；

选项

答案在直角梯形BCDE中，由DE=BE=1，CD=2，得BD=BC=[*]，AB=2得AB²=AC²+BC²，即AC⊥BC，又∵平面ABC⊥平面BCDE，从而AC⊥平面BCDE，所以AC⊥DE，又∵DE⊥DC，从而DE⊥平面ACD．

解析

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