2. 考研
  3. 已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出． 求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出． 求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

admin2014-02-06  87
问题 已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．
求α1,α2,α3,α4应满足的条件；
选项
答案β可由α1,α2,α3,α4线性表出，即方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β有解．对增广矩阵作初等行变换，有[*]所以向量β以由α1,α2,α3,α4线性表出的充分必要条件是：α1一α2+α3一α4=0．
解析
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考研数学三

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