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设A为n(n>2)阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( ).
设A为n(n>2)阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( ).
admin
2019-06-11
98
问题
设A为n(n>2)阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,则方程组A
*
x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( ).
选项
A、n
B、n-1
C、1
D、0
答案
C
解析
对于n阶矩阵A,当r(A)=n时,r(A
*
)=n;当r(A)=n-1时,r(A
*
)=1;当r(A)<n-1时,r(A
*
)=0.即r(A
*
)所有可能取值为0,1,n,故齐次线性方程组A
*
x=0的基础解系所含无关解的个数为0,n-1和n.故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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