2. 考研
  3. 设A为n(n＞2)阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( )．

设A为n(n＞2)阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( )．

admin2019-06-11  54
问题 设A为n(n＞2)阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的基础解系含无关解的个数不可能是(    )．
选项 A、n
B、n－1
C、1
D、0
答案C
解析 对于n阶矩阵A，当r(A)=n时，r(A*)=n；当r(A)=n－1时，r(A*)=1；当r(A)＜n－1时，r(A*)=0．即r(A*)所有可能取值为0，1，n，故齐次线性方程组A*x=0的基础解系所含无关解的个数为0，n－1和n．故选C．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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