函数(x≥1)的反函数是[ ]．

admin2014-09-08 19

问题函数

(x≥1)的反函数是[ ]．

选项 A、y＝x²—2x＋2(x＜1)
B、y＝x²—2x＋2(x≥1)
C、y＝x²—2x(x＜1)
D、y＝x²—2x(x≥1)

答案B

解析函数

的定义域是[1，＋∞)，值域也是[1，＋∞)．由y—1＝

可两边平方，解得x＝(y—1)²＋1，即x＝y²—2y＋2．得原来函数的反函数是y＝x²—2x＋2，其定义域即原来函数的值域为[1，＋∞)．
故选B．

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