【2007年第4题】题6～10：某企业供配电系统如下图所示，总降压变电所电源引自地区变电所。请回答以下问题，并列出解答过程。如上图所示，车间配电所10kV母线上设置补偿无功功率电容器，为了防止5次以上谐波放大需增加串联电抗器L，已知串联电抗器之前电容

admin2019-04-10 47

问题【2007年第4题】题6～10：某企业供配电系统如下图所示，总降压变电所电源引自地区变电所。请回答以下问题，并列出解答过程。

如上图所示，车间配电所10kV母线上设置补偿无功功率电容器，为了防止5次以上谐波放大需增加串联电抗器L，已知串联电抗器之前电容器输出容量为500kvar，计算串联电抗器后，电容器可输出的无功功率为下列哪一项数值?(可靠系数取1．2)

选项 A、551kvar
B、477kvar
C、525kvar
D、866kvar

答案A

解析 (1)串联电抗器L之前的电容器的容抗为：
X_C=

=200(Ω)
(2)为了抑制5次谐波，根据《钢铁企业电力设计手册(上册)》P418公式(10-4)，串联电抗器的感抗值为：
X_L=

=9．6(Ω)
(3)串联电抗器后，电容器的基波电压升高为：
U_C=

=10．5(kV)
(4)串联电抗器后，电容器输出的容量为：
S_C=

=551．25(kvar)
(3)题目难度较大，对钢铁手册不熟悉的考生很难找到相应的计算公式，《并联电容器装置设计规范》GB 50027上也没有明确的计算公式，但可以大致计算如下：
1)串联电抗器之间，电容器运行电压为：U_C=

，这里规范上是“K”，为了和《钢铁(上)》P418的公式(10-4)中可靠系数的“K”区别，这里写作“K_L”，表示电抗率。串联电抗器之前，K_L=0，因此有U_C=

。
2)串联电抗器之后，电容器的运行电压为：U_C=

，根据电抗器电抗率的定义(GB 50227第2．1．9条)和《钢铁(上)》公式(10-4)，K_L=

。对于本题，最低谐波次数n=5，题目中告诉可靠系数K取1．2，因此电抗率K_L=1．2／25=0．048=4．8％。这也进一步印证了GB 50227中第5．2．2条第2款的内容。
3)串联电抗器后与串联前电容器运行电压之比为：

=1．0504，根据《钢铁(上)》P445公式，电容器可输出的无功与电压平方成正比。因此，串联电抗器之后，输出的无功为1．0504²×500=551．67(kvar)，也可以选出答案A。
(4)关于电容器容抗的计算公式的出处，可参考《钢铁(上)》P445，公式X_cl=

，或者《并联电容器装置设计规范》GB 5002—2008条文说明第5．2．2条，电容器的输出容量与其运行电压的平方成正比(Q=ωCU²)。

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