某商场推出按分期付款方式购买家用电器活动。若某台空调的产品价格为1150元，购买时先支付了150元，以后每月都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%。购买后的第1个月为开始计算分期付款的第1个月，则分期付款的第13个月该付(27)元。全部货款付清后，购买

admin2010-01-17 47

问题某商场推出按分期付款方式购买家用电器活动。若某台空调的产品价格为1150元，购买时先支付了150元，以后每月都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%。购买后的第1个月为开始计算分期付款的第1个月，则分期付款的第13个月该付(27)元。全部货款付清后，购买这台空调实际花费了(28)元。

选项 A、1250
B、1255
C、1260
D、1265

答案B

解析如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d来表示。
等差数列的第n项：an=a1+(n-1)d。
等差数列前n项的和：

。
解答此类题目的一般思路是把实际问题转化为数学问题，利用数学公式解题。
针对这道题目，建立等差数列，求数列的第n项的值和前n项的和。购买时欠款1000元，每月付50元，分20次付完，设每月付款数列{an}，则：
a1=50+1000×0.01=60(元)
a2=50+(1000-50)×0.01=(60-0.5)(元)
a3=50+(1000-50×2)×0.01=(60-0.5×2)(元)
……
a13=60-0.5×12=54(元)
an=60-0.5×(n-1) (1≤n≤20)
全部货款付清后的付款总数：

。