2. 公务员
  3. 一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的( )。

一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的( )。

admin2018-01-27  49
问题 一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的(     )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 几何问题。根据题意可知，所求种植白花的面积为图中甲和戊面积的和。设AB(CD)的边长为1，则AD(BC)的边长为2，可得出矩形面积为2。根据图形所示，可知甲和丙为相似三角形，根据定理，相似三角形的面积比为相似比（DE：AB=：1）的平方。
设丙的面积为x，则甲的面积为4x。
△ADE的面积=乙+丙=乙+x=×AD×DE=…①；
△ABD的面积=乙+甲=乙+4x=×AD×AB一1…②，②一①，求出x=，则甲的面积为。
而戊的面积为×CE×BC=，故种植白花的面积占矩形土地面积的比例为
故选C。
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