首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
计算机
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进
admin
2018-07-27
70
问题
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。
两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法,计算A
m×n
*B
n×p
,需要m*n*p次乘法运算。
矩阵相乘满足结合律,多个矩阵相乘,不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A1
10×100
,A2
100×5
,A3
5×50
三个矩阵相乘为例,若按(A1*A2)*A3计算,则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算;若按A1*(A2*A3)计算,则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。
矩阵链乘问题可描述为:给定n个矩阵<A
1
,A
2
,…,A
n
>,矩阵Ai的维数为p
i-1
×p
i
,其中i=1,2,…,n。确定一种乘法顺序,使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。
由于可能的计算顺序数量非常庞大,对较大的n,用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析,发现矩阵链乘问题具有最优子结构,即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开,即分为A1*A2*…*Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题,则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…*An的一个最优计算顺序。据此构造递归式
式中,cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。
【C代码】
算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量,然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、……、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是该算法的C语言实现。
(1)主要变量说明
n:矩阵数
seq[]:矩阵维数序列
cost[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价
trace[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素trace
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算对应的划分位置,即k
(2)函数cmm
#define N 100
int cost[N][N];
int trace[N][N];
int cmm(int n,int seq[]){
int tempCost;
int tempTrace;
int i,j,k,p;
int temp;
for(i=0;i<n;i++){ cost
=0; }
for(p=1;p<n;p++){
for(i=0;_______(1);i++){
_____(2);
tempCost=-1;
for(k=i;k<j;k++){
temp=______(3);
if(tempCost==-1 ||tempCost>temp){
tempCost=temp;
_______(4);
}
}
cost
[j]=tempCost;
trace
[j]=tempTrace;
}
}
return cost[0][n-1];
}
根据以上说明和C代码,该问题采用了_____(5)算法设计策略,时间复杂度为____(6)(用O符号表示)。
选项
答案
(5)动态规划 (6)O(n
3
)
解析
求min(cost
[k]+cost[k+1][j]+P
i
*P
k-1
*P
j
)要做p次比较(k=i,i+1,…,j,而j=i+p);而第3层的循环(for(k=i;k<j;k++))要做n-p次,故该循环执行完毕要做p+n-p=n次比较。第2层的循环for(i=0;i<n.p;i++)从1做到n-1,第1层的循环for(i=0;i<n;++)从1做到n-1。故循环执行完毕要做O(n
3
)比较,此即该算法的时间复杂度。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z7DZ777K
本试题收录于:
软件设计师下午应用技术考试题库软考中级分类
0
软件设计师下午应用技术考试
软考中级
相关试题推荐
从下列的2道试题(试题5、试题6)中任选1道解答。如果解答的试题数超过1道,则题号小的1道解答有效。请认真阅读下列有关于路由器配置的技术说明,根据要求回答问题1至问题5。【说明】菜地市级水电站网络除了和远程子网172.20.0.0/24
阅读以下说明,回答问题1、问题2、问题3、问题4和问题5,将解答填入对应栏内。[说明]无源光网络(PON),是指在OLT(光线路终端)和ONU(光网络单元)之间的光分配网络(ODN)没有任何有源电子设备。PON(无源光网络)技术是一种一点对
阅读以下说明,将应填入(n)处的解答填写在对应栏内。【说明】某网络结构如图5-7所示,如果Router3与网络4之间的线路突然中断,按照RIP路由协议的实现方法,路
将图2-2中(1)和(2)空缺名称填写在对应的解答栏内。目前在使用ADSL访问Internet时,要不要收取电话费?
阅读以下说明,回答问题1~6。【说明】ADSL是接入Internet的一种宽带技术,如图2-2所示为一台带网卡的PC机采用ADSL接入Internet的网络结构图。
阅读以下说明,回答问题1~4。【说明】A公司用一台Web服务器和一台应用服务器来管理销售信息。销售人员在办公室时通过PC机来访问应用服务器,若在公司以外,则通过具有数据显示功能的移动电话或PDA(PersonalDigitalAssi
阅读以下说明,回答问题1和问题2。【说明】二层隧道协议L2TP(Layer2TunnelingProtocol)是一种基于点对点协议PPP的二层隧道协议。某网络结构如图2-7所示,采用L2TP来实现网络安全。
请用蒙特卡罗错误随机植入模型估算出被测程序模块中将会遗留下多少个未被发现的隐藏错误。请简要列出计算式子及计算过程。信息部门的吴总工程师向谢工程师建议了另一种测试方案作为“错误随机植入”测试方法的补充。即由A和B两组测试人员同时相互独立地测试同一份宽带路
认真阅读下列有关Linux操作系统的Samba配置技术的说明,根据要求回答问题1至问题6。【说明】SMB(ServerMessageBlock,服务消息块)协议主要用于实现Windows和Linux操作系统中计算机之间共享打印机、共享串行接
随机试题
公共政策学的研究对象是______的决策行为。
按下列处方配置的软膏,其基质应属于处方:硬脂酸120g,单硬脂酸甘油脂35g,液状石蜡60g,凡士林10g,羊毛脂50g,三乙醇胺4g,羟苯乙酯1g,蒸馏水适量制成1000g
右旋糖酐是由哪种大分子组成
与自动冲洗照片干燥不良,无关的因素是
以下关于费率的说法中,不正确的是()。
外资企业董事会推选出的董事长是企业的法定代表人,但应向审批机关备案。( )
习近平总书记在今年的七一讲话中强调,全党要坚定()。
幼儿认知发展的主要特点是()
设f(χ,y)=(Ⅰ)求;(Ⅱ)讨论f(χ,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
数据流的类型有【】和事务型。
最新回复
(
0
)