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某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?
admin
2016-01-20
29
问题
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?
选项
A、34
B、35
C、36
D、37
答案
A
解析
利用文氏图解题,如右图,如果该图形中包含的不合格产品种数按(8+10+9)计算,那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次,黑色部分包含的种数被重复计算了两次,所以至少有一项不合格的有(8+10+9)一7-2×1=18种,所以三项全部合格的有52-18=34种。
另解,此题只告知两项不合格的种类数,没有区分是哪两种,说明无论是哪种情况对最终答案不会有影响,因此应该使用特值法来快速求解。依题意,对同时两项产品不合格者,取特殊值:同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。
根据图示,至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种,所以三项全部合格的有52-18=34种。
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