设z=(3x2+y2)xy，则等于 ( )

admin2018-07-15 68

问题设z=(3x²+y²)^xy，则

等于 ( )

选项 A、xy.(3x²+y²)^xy-1
B、(3x²+y²)^xy.ln(3x²+y²)
C、y.(3x²+y²)^xy[(3x²+y²)ln(3x²+y⁴)+6x²]
D、y.(3x²+y²)^xy-1[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]

答案D

解析因z=(3x²+y²)^xy可看作是z=u^v，u=3x²+y²，v=xy复合而成，

=v.u^v-1.6x+u^v.lnu.y
=xy.(3x²+y²)^xy-1.6x+(3x²+y²)^xy.
ln(3x²+y²).y
=y.(3x²+y²)^xy-1.[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]．

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高等数学二

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