微分方程y′＝2χy的通解是y＝( )。

admin2014-08-30 100

问题微分方程y′＝2χy的通解是y＝( )。

选项 A、Ce^χ²
B、e^χ²＋C
C、χ²＋C
D、e^χ＋C

答案A

解析用试探法，很容易判定选项A正确．
说明：常规解法如下：原方程可变形为

＝2χy,分离变量，

＝2χdχ，两边积分可得，ln｜y｜＝χ²＋C₁，

．

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