首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
admin
2016-05-31
63
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
，β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
，…，β
s
=t
1
α
s
+t
2
α
1
其中t
1
，t
2
为实常数．试问t
1
，t
2
满足什么条件时，β
1
，β
2
，…，β
s
也为Ax=0的一个基础解系．
选项
答案
因为β
i
(i=1，2，…，s)是α
1
，α
2
，…，α
s
的线性组合，且α
1
，α
2
，…，α
s
是Ax=0的解，所以根据齐次线性方程组解的性质知β
i
(i=1，2，…，S)均为Ax=0的解． 由α
1
，α
2
，…，α
s
是Ax=0的基础解系，知s=n-r(A)． 以下分析β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关的条件： 设k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即 (t
1
k
1
+t
2
k
s
)α
1
+(t
2
k
1
+t
1
k
2
)α
2
+(t
2
k
2
+t
1
k
3
)α
3
+…+(t
2
k
s-1
+t
1
k
s
)α
s
=0， 由于α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，因此有 [*] 又因系数行列式 [*] 当[*]时，方程组(*)只有零解k
1
=k
2
=…=k
s
=0． 因此当s为偶数，t
1
≠±t
2
，或当s为奇数，t
1
≠-t
2
时，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
存大革命失败、白色恐怖极其严重的条件下，中国革命之所以能够得到坚持和发展，跟本的原因就在于()。
以国共两党第二次合作为基础的抗日民族统一战线正式建立的标志之一是()。
中国研究人员日前在美国《分子植物》杂志上报告，他们破译了世界三大饮料植物之一茶树的基因组。报告提出，高含量的茶多酚和咖啡因决定了山茶属植物是否适合制茶。该结论回答了为什么只有茶组植物的叶子适合制茶，而茶花、油茶和金花茶等非茶组植物的叶片不适合制茶这一长期悬
材料1 位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。 材料2
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。 一、鹦哥岭来了大学生 自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。 一、鹦哥岭来了大学生 自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
马克思曾说：“法律应当以社会为基础，法律应该是社会共同的、由一定的物质生产方式所产生的利益和需要的表现。”我国社会主义法律的本质特征是()。
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
随机试题
白血病的牙龈病损的主要病理表现是
男性，42岁，饮酒史15年，平均每天50度白酒5两，查体发现ALT78IU／L、AST120IU／L、ALP254IU／L、GGT324IU／L，B超提示：肝脏弥漫性损害伴肿大、重度脂肪肝，肝炎病毒标志物阴性。患者脂肪肝的原因为
李某为其外甥张某的监护人，李某与王某恶意串通，将张某已过世的父母留给他的楼房一栋以低于市价30万元的价格卖给王某，王某则在事后分给李某20万元，后张某发觉，该民事行为被宣告无效，则()。
现在很多国家离退休干部、知识分子和工商界人士“告老还乡”后，都会发展家乡，充实家乡。“十三五”规划纲要也明确提出，要培育“新乡贤文化”。有人说“新乡贤返乡”好，但也有人说实施困难。不具备可行性。你怎么看?
ThestoryofJ.B.S.Haldaneismentionedinthetext______.Aspointedoutinthetext,"reciprocalaltruismtheory"and"stro
LookontheBrightSideDoyoueverwishyouweremoreoptimistic,someonewhoalways【C1】______tobesuccessful?Havingsome
Allinternationalchainschoolsteachmanydifferentlanguages.
Inthispartofthetest，youaregivenadiscussiontopic．Youhave30secondstolookatthetaskprompt．anexampleofwhichis
A、Yeah,Iwilltakethefinalexamnextmonth.B、Yes,howareyou?C、Itisfine,isn’tit?D、Whereareyougoing?A本题测试对问候语的回答。“
A、Theymaybemisinterpretedoccasionally.B、Theirwordingmaybecomedifferent.C、Theiroriginscannolongerbetraced.D、The
最新回复
(
0
)
