首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
admin
2016-05-31
68
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
，β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
，…，β
s
=t
1
α
s
+t
2
α
1
其中t
1
，t
2
为实常数．试问t
1
，t
2
满足什么条件时，β
1
，β
2
，…，β
s
也为Ax=0的一个基础解系．
选项
答案
因为β
i
(i=1，2，…，s)是α
1
，α
2
，…，α
s
的线性组合，且α
1
，α
2
，…，α
s
是Ax=0的解，所以根据齐次线性方程组解的性质知β
i
(i=1，2，…，S)均为Ax=0的解． 由α
1
，α
2
，…，α
s
是Ax=0的基础解系，知s=n-r(A)． 以下分析β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关的条件： 设k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即 (t
1
k
1
+t
2
k
s
)α
1
+(t
2
k
1
+t
1
k
2
)α
2
+(t
2
k
2
+t
1
k
3
)α
3
+…+(t
2
k
s-1
+t
1
k
s
)α
s
=0， 由于α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，因此有 [*] 又因系数行列式 [*] 当[*]时，方程组(*)只有零解k
1
=k
2
=…=k
s
=0． 因此当s为偶数，t
1
≠±t
2
，或当s为奇数，t
1
≠-t
2
时，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
几千年来，中国人始终与人为善，推己及人，建立了和谐友爱的人际关系；中华各民族始终互相交融，和衷共济，形成了团结和睦的大家庭；中华民族始终亲仁善邻，协和万邦，与世界其他民族在平等相待、互相尊重的基础上发展友好合作关系。推崇仁爱原则、崇尚和谐、爱好和平是中华民
中国研究人员日前在美国《分子植物》杂志上报告，他们破译了世界三大饮料植物之一茶树的基因组。报告提出，高含量的茶多酚和咖啡因决定了山茶属植物是否适合制茶。该结论回答了为什么只有茶组植物的叶子适合制茶，而茶花、油茶和金花茶等非茶组植物的叶片不适合制茶这一长期悬
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
“这是鸦片战争以来在中国民意基础上，中国政府代表第一次对国际条约说了‘不’字。从此以后，由于中国社会出现新的生产力、新的阶级、新的思想和主义，中国社会在各方面出现了新的积极向上的因素。”材料中“促使中国政府代表第_次对国际条约说了‘不’字”的历史事件是(
材料1 位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。 材料2
基础不牢，地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()
使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
随机试题
氧气对于高等植物来说是________。
硫酸链霉素的检查项目有（）
破产人所欠税款的清偿顺序在破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用之前。()
银行业从业人员在业务活动中，为了赢得客户的信赖，可以向客户暗示规避外汇监管的规定。()
假设某欧式看涨期权目前股价为4.6元，期权的行权价为4.5元，期限为1年，股价年波动率为0.3，无风险利率为6%，则该看涨期权的价值为()元。(已知累积正态分布表N(0.42)=0.6628，N(0.12)=0.5478)
请认真阅读下列材料，并按要求作答。问题：简要分析歌曲的特点。
下列语句没有错误的是()。
小明家与学校相距6千米。每天小明都以一定的速度匀速骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的1．5倍，那么小明平时骑车的速度是每小时多少千米?(
Industrialism,atleastwithinourexperienceofitformorethan200years,never【B1】______apointofequilibriumoralevel
TestshaveconfirmedthatfourpeopleinWisconsincontractedthemonkeypoxvirusaftercomingintoclosecontactwithpetprair
最新回复
(
0
)
