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有一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分,回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为一5分;若全部选B,得分将为4分;若全部选C,得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?
有一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分,回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为一5分;若全部选B,得分将为4分;若全部选C,得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?
admin
2019-03-27
71
问题
有一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分,回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为一5分;若全部选B,得分将为4分;若全部选C,得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?
选项
A、0
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
第一步,标记量化关系“倒扣”。
第二步,设正确答案为A、B、C的题目个数分别为x,y,z,由全部选A得分为一5可得2x一(20一x)=一5,同理可得2y一(20一y)=4,2z一(20一z)=1,解得x=5,y=8,z=7。
第三步,正确答案为D的题目共有20—5—8—7=0道。因此,选择A选项。
解法二:
若将每道题四个选项分别选一次,得分为2—3×(一1)=一1,则20题每个选项都选择一次则最终得分为一20,则全部选择D的最终得分为一20一(一5+4+1)=一20,即正确答案为D的题目为0道。因此,选择A选项。
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