有一项测验由20道单选题组成，每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分，回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A，得分将为一5分；若全部选B，得分将为4分；若全部选C，得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?

admin2019-03-27 31

问题有一项测验由20道单选题组成，每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分，回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A，得分将为一5分；若全部选B，得分将为4分；若全部选C，得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?

选项 A、0
B、2
C、3
D、4

答案A

解析第一步，标记量化关系“倒扣”。
第二步，设正确答案为A、B、C的题目个数分别为x，y，z，由全部选A得分为一5可得2x一(20一x)=一5，同理可得2y一(20一y)=4，2z一(20一z)=1，解得x=5，y=8，z=7。
第三步，正确答案为D的题目共有20—5—8—7=0道。因此，选择A选项。
解法二：
若将每道题四个选项分别选一次，得分为2—3×(一1)=一1，则20题每个选项都选择一次则最终得分为一20，则全部选择D的最终得分为一20一(一5+4+1)=一20，即正确答案为D的题目为0道。因此，选择A选项。

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