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  3. 从一个直角边长分别为3米、6米的直角三角形木板上切割出一个正方形木板，则这个正方形木板的最大面积为( )平方米。

从一个直角边长分别为3米、6米的直角三角形木板上切割出一个正方形木板，则这个正方形木板的最大面积为( )平方米。

admin2021-09-22  3
问题 从一个直角边长分别为3米、6米的直角三角形木板上切割出一个正方形木板，则这个正方形木板的最大面积为(       )平方米。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 如下图所示，有两种切割方法。

当采用(1)方法切割时，设正方形的边长为a米，由三角形CGF和三角形CAB相似，可得，解得a＝2，则正方形的面积为2×2＝4平方米。
当采用(2)方法切割时，设正方形的边长为b米，由三角形AMN和三角形ABC相似，可得，因为AB＝3，AC＝6，由勾股定理可知，，即，则正方形的面积为平方米＜4平方米。故本题选B。
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