下列反常积分收敛的是 ( )

admin2017-08-22 74

问题下列反常积分收敛的是 ( )

选项 A、∫₁^+∞cosxdx
B、∫₁^+∞e^xdx
C、∫₁^+∞

dx
D、∫₁^+∞lnxdx

答案C

解析对于选项A：∫₁^+∞cosxdx=

(sinb一sin1)不存在，此积分发散；对于选项B：∫₁^+∞e^xdx=

(e^b一e)不存在，此积分发散；对于选项C：∫₁^+∞

，此积分收敛．对于选项D：∫₁^+∞lnxdx=

=(blnb一b+1)不存在，此积分发散。

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高等数学二

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