2. 考研
  3. 设f(u，v)有连续偏导数，且g(x，y)=f[xy，1／2(x2－y2)，则y=( )．

设f(u，v)有连续偏导数，且g(x，y)=f[xy，1／2(x2－y2)，则y=( )．

admin2022-06-15  28
问题 设f(u，v)有连续偏导数，且g(x，y)=f[xy，1／2(x2－y2)，则y=(    )．
选项 A、2xyf’2
B、(x2－y2)f’1
C、2xyf’1
D、(x2+y2)f’1
答案D
解析 解法1由于=f’1．y+f’2．x，=f’1．x－f’2．y，
则
y=y2f’1+xyf’2+x2f’1－xyf’2=(x2+y2)f’1．
故选D．
解法2设u=xy，v=1／2(x2－y2)，则g=f(u，v)．所以

又由于=f’1．故选D．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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