2. 考研
  3. 已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY ，求两种商品购买量各是多少？最大效用是多少？

已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY ，求两种商品购买量各是多少？最大效用是多少？

admin2014-11-14  6
问题 已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY ，求两种商品购买量各是多少？最大效用是多少？
选项
答案（1）假设两种商品的购买量为X和Y 根据Px*Qx+Py*Qy+….+Pn*Qn=M MUx/Px=MUy/Py=…=MUn/Pn=MUm 得出20X+30Y=540① 分别对效用函数U=3XY的两种求导，得到边际效用函数 MU1=3Y MU2=3X 当消费者均衡时MU1/P1=MU2/P2得到 3Y/20=3X/30② 联立①②可得 X=6 Y=9 (2)U=3XY=3*6*9=162
解析
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